Analyse einer Familie von Kurven (German)

Diese Demonstration berechnet die Werte, welche für eine sorgfältige Skizze jedes Graphen in der Funktionenschar notwendig sind. Zusätzlich werden der Flächeninhalt unterhalb der Kurve und das Rotationsvolumen berechnet.

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DETAILS

Das vorliegende Programm analysiert and visualisiert die einparametrige Familie von Funktionen(Funktionenschar). Sie können die Funktion im Programm austauschen.
Extremstellen und Wendepunkte sind im linken Graphen hervorgehoben. Eine Änderung der Intervalgrenzen und führt lediglich zur Änderung der Flächen- und Volumenberechnungen.
Für die Berechnung der Fläche unterhalb der Kurve sollte das Interval so gewählt werden, dass alle Funktionswerte in diesem Interval entweder positiv oder negativ sind (im letzteren Fall ist der Wert des Integrals das Negative der Fläche).
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