Théorème de Pascal (French)

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Le théorème de Pascal exprime qu'en choisissant six points , , , , , sur une conique, les points d'intersection des droites () et (), () et (), () et (), sont alignés. C'est une façon de dire qu'une conique est définie par la donnée de cinq points: un sixième (situé ici sur la bissectrice) devra vérifier des contraintes par rapport aux cinq précédents, matérialisées par les diverses droites sur la figure.

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Ce théorème généralise celui de Pappus. Son dual est le théorème de Brianchon.

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Contributed by: Emmanuel Amiot (March 2011)
Open content licensed under CC BY-NC-SA


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En passant la souris sur la figure on peut avoir les coordonnées des points et les valeurs des courbes de niveau (la conique qui passe par les points correspond à 0).

Diverses dispositions des points donnent diverses formes de conique: parabole, ellipse, hyperbole.



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