Cell[CellGroupData[{Cell[BoxData[ RowBox[{"Manipulate", "[", " ", " ", RowBox[{ RowBox[{"Module", "[", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{"eqn", ",", "soln"}], "}"}], ",", " ", RowBox[{ RowBox[{"eqn", "=", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", " ", RowBox[{ RowBox[{"x", "'"}], "[", "t", "]"}]}], "+", RowBox[{"x", "[", "t", "]"}]}], "==", RowBox[{"a", " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{"t", "-", "\[Tau]\[Tau]"}], "]"}], " ", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "-", RowBox[{"x", "[", RowBox[{"t", "-", "\[Tau]\[Tau]"}], "]"}]}], ")"}]}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{"t", "/;", RowBox[{"t", "<", "0"}]}], "]"}], "==", "0.8"}]}], "}"}]}], ";", " ", RowBox[{"soln", "=", RowBox[{"Quiet", "@", RowBox[{"NDSolve", "[", RowBox[{"eqn", ",", RowBox[{"{", "x", "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"t", ",", "0", ",", "time"}], "}"}]}], "]"}]}]}], ";", " ", RowBox[{"GraphicsRow", "[", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"ParametricPlot", "[", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{"t", "-", "\[Tau]\[Tau]"}], "]"}], ",", RowBox[{"x", "[", "t", "]"}]}], "}"}], "/.", "soln"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"t", ",", "\[Tau]\[Tau]", ",", "time"}], "}"}], ",", RowBox[{"AxesLabel", "->", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", "t", "]"}], ",", RowBox[{"Style", "[", RowBox[{"TraditionalForm", "[", RowBox[{"x", RowBox[{"(", RowBox[{"t", "-", "\[Tau]"}], ")"}]}], "]"}], "]"}]}], "}"}]}], ",", RowBox[{"AspectRatio", "->", "1"}], ",", RowBox[{"PlotRange", "->", "All"}], ",", " ", RowBox[{"ImageSize", "->", " ", RowBox[{"1.1", RowBox[{"{", RowBox[{"250", ",", "250"}], "}"}]}]}], ",", RowBox[{"ImagePadding", "->", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{"30", ",", "Automatic"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"Automatic", ",", "Automatic"}], "}"}]}], "}"}]}]}], "]"}], ",", RowBox[{"Plot", "[", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"x", "[", "t", "]"}], "/.", "soln"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"t", ",", RowBox[{"0.8", " ", "time"}], ",", "time"}], "}"}], ",", RowBox[{"AxesLabel", "->", RowBox[{"{", RowBox[{"t", ",", RowBox[{"x", "[", "t", "]"}]}], "}"}]}], ",", RowBox[{"AspectRatio", "->", "1"}], ",", RowBox[{"ImageSize", "->", RowBox[{"1.1", " ", RowBox[{"{", RowBox[{"250", ",", "250"}], "}"}]}]}], ",", RowBox[{"ImagePadding", "->", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{"30", ",", "Automatic"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"Automatic", ",", "Automatic"}], "}"}]}], "}"}]}]}], "]"}]}], "}"}], "]"}]}]}], "]"}], ",", " ", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{"time", ",", "50.", ",", "\"\