Ecouter la convergence (French)

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Le produit de cosinus converge, vers une sinusoïde amortie de la forme (sinus cardinal), quand Cela peut se voir sur un graphique, mais aussi s'entendre grâce à la fonction Play. Pour entendre la fonction limite, cliquer sur le bouton "son limite". En changeant le nombre de termes du produit par le curseur "nombre de cosinus", on entend progressivement des sons de plus en plus graves, jusqu'à ce que leur fréquence passe en dessous du seuil de l'audition et devienne… une enveloppe, qui "enrobe" joliment la courbe sonore.

Contributed by: Emmanuel Amiot (March 2011)
Open content licensed under CC BY-NC-SA


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En fait, les sons produits restent périodiques (non amortis donc), mais avec une période très longue, qui double à chaque fois que l'on rajoute un cosinus dans le produit. On peut voir cette amplitude remonter, en réglant la durée totale du son au maximum, et pour une valeur du nombre de cosinus voisine de 10. Pour une durée de l'ordre d'une ou deux secondes en revanche, et avec une dizaine de cosinus, on ne peut pas faire la différence avec le sinus cardinal.



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